名校
解题方法
1 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的体积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，若，，，，则此球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为
，每个四棱锥的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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2180次组卷
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8卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1787次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，M为空间中任意一点，且
，当三棱锥
的体积最大时，其外接球的表面积为
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2024-01-07更新
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297次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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793次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A．为中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点P使得 的值为 |
D．三棱锥 外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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991次组卷
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16卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 三棱锥中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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657次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点，，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1512次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为3，
是底面直径，点
在圆上且
，点
在母线
上，
，点
是上底面的一个动点，且
，则四面体
的外接球的体积为________ .
的底面半径和母线长均为3，是底面直径，点在圆上且，点在母线上，，点是上底面的一个动点，且，则四面体的外接球的体积为
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2023-09-03更新
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649次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
