解题方法
1 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥
为鳖臑,
平面
,
,
,
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,当三棱锥
的体积最大时,球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36e46a71ff0988a74528243f1b77337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 如图,平面四边形
中,
,
,
,
,
,则四边形
绕
所在的直线旋转一周所成几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/5/3274316053561344/3288793654812672/STEM/3cd946ac1290400bba92173757e4a10f.png?resizew=108)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5de5aee06d877b0e0b20517a8fe3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d3c7c9e7f174cd2d473a9e23be2729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d79e7020414add95907e061df505ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/5/3274316053561344/3288793654812672/STEM/3cd946ac1290400bba92173757e4a10f.png?resizew=108)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 在三棱锥
中,
,二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00786fecd1441439a54e594c4ff7240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fe637f1537666932491637f9b3d3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
845次组卷
|
5卷引用:江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
4 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上,点M,N分别是AC,CD的中点,
平面BCD,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4512d0589c78b9c6b60118bc95791ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684d2bbdd30443a7b73738d051d9a5dd.png)
A.三棱锥![]() |
B.球O的表面积为![]() |
C.直线BD与平面ABC所成角的正切值是![]() |
D.点O到平面BMN的距离是![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
|
772次组卷
|
3卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
平面
.
平面
;
(2)若点
在棱
上,当
的面积最小时,求三棱锥
外接球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90e17995e2f71e297d94ae51c7e5b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43732729894297552d9210f41a634769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e16f65c3a318220c2f5baac171bbb61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb49df05f2e31d005735c3f14a21d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eedadb500cb9faa9de59d0cfdf338c0.png)
您最近一年使用:0次
6 . 古希腊的哲学家柏拉图证明只存在5种正多面体,即正四、六、八、十二、二十面体,其中正八面体是由8个正三角形构成.如图,若正八面体的体积为
,则它的内切球半径为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd905fb4dd19b5cae348ecb12845f9ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/8e01fdec-6008-491a-9b9f-efb1404a6fff.png?resizew=116)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图,在正方体
中,截去三棱锥
,若剩余的几何体的表面积是
,那么正方体
的内切球的表面积和其外接球的体积分别是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/5/3274303286312960/3275289651568640/STEM/c7833878b1c64c7c9cfb63070fac1406.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7e2caa706bbd90bc551f90ecb41ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af28f4104c3eab02e4870e5e1219c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/5/3274303286312960/3275289651568640/STEM/c7833878b1c64c7c9cfb63070fac1406.png?resizew=130)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
356次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
8 . 如图,长方体
中,
,则四面体
的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc20a7f9330ccec1e378e22116f0d205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab6847b1e013d4adabe1aa339fab73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/fcde1ea2-a3ce-440b-b8ca-fa66d1eb7f2d.png?resizew=161)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某长方体的长、宽、高分别为4,2,1,则( )
A.该长方体的体积为8 | B.该长方体的体对角线长为![]() |
C.该长方体的表面积为24 | D.该长方体外接球的表面积为21π |
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
307次组卷
|
3卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
10 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形,若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
839次组卷
|
5卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编