1 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,其中平行的两个面叫底面,其它面叫侧面,两底面之间的距离叫高,经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面.似柱体的体积公式为,这里、为两个底面面积,为中截面面积,为高.如图,已知多面体中,是边长为的正方形,且,均为正三角形,,,则该多面体的体积为( )
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2024-03-06更新
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930次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(五)
2 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一,始于唐朝,盛行于宋朝.如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台(具有公共底面)组合而成的几何体.已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm,圆台另一底面半径为6cm,该组合体的高为18cm,且圆锥的高是圆台的高的5倍,则该组合体的体积为____________ .
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2023-10-11更新
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409次组卷
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3卷引用:8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
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4 . 如图是一个奖杯的直观图,它由球、长方体和正四棱台构成.已知球的半径为3cm,长方体的长、宽和高分别为8cm,6cm,18cm,正四棱台的上、下底面边长和高分别为11cm,15cm,5cm,试计算这个奖杯的体积(精确到).
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5 . 水平放置的圆柱形容器底半径为3cm,高15cm,已知该容器中装有高度为h cm的水.实验时甲同学先把一个棱长为3cm的玻璃立方体放进了容器里,然后乙同学逐个缓慢放入两个半径为3cm的实心玻璃球,使两个球都浸没在容器的水中.若第一只球放入的过程中水没溢出,第2只球放入的过程中有水溢出容器,则高度h的取值范围为______ .
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解题方法
6 . 如图,正方形与正方形位似,位似比为且正方形的边长为,、、、分别为、、、的中点,将阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿、、、折起,使、、、四点重合于点,则所得几何体的外接球的表面积为__________ .
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7 . 如图1,在中,,,为的中点.如图2,圆为的外接圆.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
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2023-08-06更新
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159次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
解题方法
8 . 下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所被形成的截面图,图①中的三角形为正三角形,其面积为,图②中三角形的面积为,则________ .
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解题方法
9 . 菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的,其有24条棱,14个顶点,它每个面的两条对角线之比为,已知一个菱形十二面体的棱长为,体积为16,则该菱形十二面体的内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1,沿着和分别作上底面的垂面,垂面经过棱的中点,则两个垂面之间的几何体2如图2所示,若,则()
A. | B. |
C.平面 | D.几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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1048次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)