名校
解题方法
1 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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2023-04-14更新
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628次组卷
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3卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（2）
2 . 图1是唐朝著名的风鸟花卉纹浮雕银杯，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组合体（如图2）．设这种酒杯内壁的表面积为
，半球的半径为
，若半球的体积不小于圆柱体积，则S的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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650次组卷
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6卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
名校
解题方法
3 . 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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5621次组卷
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18卷引用：专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京高一专题09立体几何
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4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯的容积
，则其内壁表面积为（ ）
，则其内壁表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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977次组卷
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4卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高一·全国·课前预习
解题方法
5 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是圆柱的一条母线，已知
，
，
，求该圆柱的侧面积___________ ；表面积______________ .
是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，求该圆柱的侧面积
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名校
解题方法
6 . 某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（ ）
A．  | B． | C．4 | D．5 |
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2023-02-19更新
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3992次组卷
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11卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知正三棱柱
与以
的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）
与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 若圆柱底面直径和高都等于球的直径，求圆柱与球的表面积之比.
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9 . 如图，是圆柱的母线，线段
的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴
所成的角为
，且
，轴到平面
的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
是圆柱的母线，线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴所成的角为，且，轴到平面的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
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10 . 已知圆柱的全面积为
，圆柱内有一平行于圆柱轴的截面，截面面积为
，且截面上的两条母线将圆柱侧面分成两部分的表面积之比为
，则圆柱的体积是______ .
，圆柱内有一平行于圆柱轴的截面，截面面积为，且截面上的两条母线将圆柱侧面分成两部分的表面积之比为，则圆柱的体积是
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2023-02-06更新
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309次组卷
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4卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（4）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
