1 . 如图,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆柱的底面直径和高均为2,则该圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 白居易的《别毡帐火炉》写道:“赖有青毡帐,风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室,如图所示,某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体,圆锥的高为,圆柱的高为,底面圆的直径为,则该毛帐的侧面积(单位)是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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559次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上,球的直径为5,圆柱底面直径为4,则圆柱的侧面积为______ .
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2023-11-11更新
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477次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题11-15
5 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为,圆柱的表面积与球的表面积之比为,则的展开式中的常数项是( )
A. | B. | C.15 | D.20 |
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2023-05-12更新
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511次组卷
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2卷引用:浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 设圆柱的体积为,当其表面积最小时,圆柱的母线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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331次组卷
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2卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.如果点在线段上,则的最小值为 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1369次组卷
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4卷引用:浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
8 . 已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
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2023-04-04更新
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602次组卷
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3卷引用:浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分),现有一个如图所示的曲池,它的高为,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-24更新
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1136次组卷
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6卷引用:浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 如图,已知点P在圆柱的底面圆O上,AB为圆O的直径,OA=2,∠AOP=120°,三棱锥的体积为.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求异面直线与OP所成角的余弦值.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求异面直线与OP所成角的余弦值.
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2022-11-06更新
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352次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-2(已下线)专题10立体几何初步必考题型分类训练-2