1 . 在棱长为2的正方体中,截去三棱锥,求:
(1)截去的三棱锥的表面积;
(2)几何体的体积.
(1)截去的三棱锥的表面积;
(2)几何体的体积.
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2 . 如图,一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分.将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器(无盖).
(1)把容器的容积(单位:)表示为(单位:)的函数;
(2)记时的正四棱锥形容器为容器Ⅰ,求容器Ⅰ的体积;为了保证容器的经久耐用,计划给容器的表面涂刷油漆.已知涂刷油漆包工包料价格为每平方米元,根据需求要给个容器Ⅰ涂刷油漆,需投入资金多少元?
(1)把容器的容积(单位:)表示为(单位:)的函数;
(2)记时的正四棱锥形容器为容器Ⅰ,求容器Ⅰ的体积;为了保证容器的经久耐用,计划给容器的表面涂刷油漆.已知涂刷油漆包工包料价格为每平方米元,根据需求要给个容器Ⅰ涂刷油漆,需投入资金多少元?
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2022-05-18更新
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264次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱锥中,所有边长都为.
(1)求正三棱锥P-ABC的表面积;
(2)在下面的三个条件中任选一个问题,并给出解答.
①求正三棱锥的体积,②求正三棱锥P-ABC的外接球表面积,③求正三棱锥P-ABC的内切球表面积.
(1)求正三棱锥P-ABC的表面积;
(2)在下面的三个条件中任选一个问题,并给出解答.
①求正三棱锥的体积,②求正三棱锥P-ABC的外接球表面积,③求正三棱锥P-ABC的内切球表面积.
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4 . 如图,已知底面边长为的正四棱锥,高与斜高的夹角为,若截面的面积为.
(1)求的值;
(2)正四棱锥的表面积和体积.
(1)求的值;
(2)正四棱锥的表面积和体积.
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2022高三·河北·专题练习
5 . 如图所示正四棱锥,,P为侧棱上的点.且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)侧棱上是否存在一点E,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)侧棱上是否存在一点E,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2022-05-10更新
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3531次组卷
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18卷引用:一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-2(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(A卷)(已下线)空间直线、平面的平行黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考(二)数学(文)试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2平面与平面平行(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
6 . 如图,圆锥中内接一个圆柱,是的中点,,圆柱的体积为.
(1)求圆锥的母线长;
(2)求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比.
(1)求圆锥的母线长;
(2)求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比.
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名校
解题方法
7 . 如图所示正四棱锥S-ABCD,,,P为侧棱SD上的点,且,求:(1)正四棱锥S-ABCD的表面积;
(2)侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2022-05-04更新
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1853次组卷
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7卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题4.3.2 直线与平面平行的性质(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题
8 . 如图,已知正三棱锥的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高.
(1)求此正三棱锥的表面积;
(2)求此正三棱锥的体积.
(1)求此正三棱锥的表面积;
(2)求此正三棱锥的体积.
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2022-05-03更新
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754次组卷
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4卷引用:广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 在三棱锥中,是三棱锥的高,.
(1)求三棱锥的侧面积;
(2)求三棱锥的高.
(1)求三棱锥的侧面积;
(2)求三棱锥的高.
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2022-05-03更新
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466次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 把一个半径为3的圆,剪成三个完全一样的扇形(如图1所示),分别卷成相同的无底圆锥(衔接处忽略不计)
(1)求一个圆锥的体积;
(2)设这三个圆锥的底面的圆心分别为,,,将三个圆锥的顶点重合并紧贴一起,记顶点为P(如图2所示),求三棱锥的表面积.
(1)求一个圆锥的体积;
(2)设这三个圆锥的底面的圆心分别为,,,将三个圆锥的顶点重合并紧贴一起,记顶点为P(如图2所示),求三棱锥的表面积.
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