1 . 在正三棱台中，，二面角为，则该三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面面积为

B．与的夹角

C．该圆台的体积为

D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为

4 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验，提出“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2，下底面边长为4，高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为________．
   

5 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，a为方亭的下底面边长，b为上底面边长，h为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为10米，下底为6米，深2米；渠长为784.5米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为70米，高为6米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为______.

6 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“圆罂测雨”法是下雨时用一个由上下两个等高的圆台吻合而成的圆罂器皿收集雨水，已知数据如图（注：1尺＝10寸），平地的降雨量的近似值是（       ）
          
注意：，

A．6寸

B．9寸

C．12寸

D．18寸

7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的是（       ）
      

A．该圆台轴截面面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的表面积为

D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为

8 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O₁O₂，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面ABCD面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°

D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm

9 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______.