1 . 如图，在正方体中，棱长为、分别为棱，的中点，过点作一截面，将正方体分为上下两部分．

   

(1)求点到截面的距离；
(2)求正方体在截面下部分的体积．

2 . 如图所示，三棱柱中，若、分别为，靠近点的三等分点，平面将三棱柱分成左右两部分体积为和，那么（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

4 . 如图，在边长为2的正方体中，，分别是棱，的中点,
   
(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，，求的值.

5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O₁O₂，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面ABCD面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°

D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm

8 . 已知一个圆台的上、下底面半径之比为，母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为____________．

9 . 我国南北朝名著《张邱建算经》中记载：“今有方亭，下方三丈，上方一丈，高二丈五尺，预接筑为方锥，问：接筑高几何？”大致意思是：有一个正四棱台的上､下底面边长分别为一丈､三丈，高为二丈五尺，现从上面补上一段，使之成为正四棱锥，则所补的小四棱锥的高是多少？那么，此高和原四棱台的体积分别是(注：1丈等于10尺)（       ）

A．12.5尺､10833立方尺	B．12.5尺､32500立方尺
C．3.125尺､10833立方尺	D．3.125尺､32500立方尺

10 . “斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图，则它的体积为

A．

B．

C．53

D．