名校
解题方法
1 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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名校
2 . 已知正四棱台
的上､下底面边长分别为
和
，且
，则该棱台的体积为（ ）
的上､下底面边长分别为和，且，则该棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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3263次组卷
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5卷引用：模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
解题方法
3 . 如图，在正方体中，棱长为，
是线段
的中点，平面
过点
、
、.截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：
）
中，棱长为，是线段的中点，平面过点、、.
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）
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2024-02-11更新
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920次组卷
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6卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）
| A．6寸 | B．4寸 | C．3寸 | D．2寸 |
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2024-01-16更新
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332次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】
5 . 一个圆台的两个底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的体积为__ ．
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名校
6 . 如图，在四棱台中，四边形
和
均为正方形，四边形
为直角梯形，
，已知
，
，
.
(1)求证：
平面.
(2)若二面角
的正弦值为
，求该四棱台的体积.
中，四边形和均为正方形，四边形为直角梯形，，已知，，.(1)求证：
平面.(2)若二面角
的正弦值为，求该四棱台的体积.
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2023-12-15更新
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210次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . “升”是我国古代测量粮食的一种容器，在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平，这叫“平升”，如图所示的“升”，从内部测量，其上、下底面均为正方形，边长分别为
和
，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为
，那么这个“升”的“平升”可以装__________ mL的粮食．（结果保留整数）
和，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为，那么这个“升”的“平升”可以装
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2023-12-09更新
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797次组卷
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5卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
8 . 在正四棱台中，，
，则该四棱台的体积为（ ）．
中，，，则该四棱台的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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95次组卷
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5卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
9 . 如图，在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的体积为
到面
的距离为
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10 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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242次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
