1 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，平面BCD ，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______.

      

5 . 正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为，与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为，则（       ）

A．球半径的最大值为

B．被正四棱柱侧面截得曲线的总长为

C．的面积为

D．与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为

6 . 如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，，过且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为________．

8 . 在三棱锥中，平面平面，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直角梯形，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．