球的表面积的有关计算单选题练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

2024·黑龙江·二模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱锥

的侧棱长为

，且二面角

的正切值为

，则它的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 869次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二上·四川泸州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 712次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四棱锥

中，底面四边形

为正方形，侧面

为正三角形，且侧面

垂直底面

，若

则该四棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 339次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·甘肃临夏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知四棱锥

的体积为

，侧棱

底面

，且四边形

是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-01更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在边长为2的正方形

中，

分别是

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使得

三点重合于点

，若三棱锥

的所有顶点均在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 467次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题

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22-23高一下·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为2的正三角形，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 866次组卷 | 5卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 已知正方体、等边圆柱（母线长等于底面圆的直径）与球的体积相等，它们的表面积分别为

、

，下面关系中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-05更新 | 315次组卷 | 4卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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2023·河南郑州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 两个边长为4的正三角形

与

，沿公共边

折叠成

的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 2047次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

中，若

是正三角形且

，

平面

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 511次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题

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