1 . 如图，在四面体ABCD中，和都是等腰直角三角形，，，平面，则四面体ABCD外接球的表面积为______．
   

2 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________.

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为______．

   

4 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为，则其外接球的表面积是______．

5 . 已知体积为的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为___________．

6 . 棱长为的正四面体的内切球的表面积为______.

7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛．问该粮仓的高是多少？已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的外接球的表面积是______平方丈．

8 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方容器，容器高8cm，将一个球放置在容器口，再向容器注水，当球面接触水面时，测得水深为6cm，若不计容器的厚度，则球的表面积为_________．
   

9 . 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______．

10 . 已知三棱锥中，，，则该三棱锥内切球的表面积为____________．