解题方法
1 . 边长为2的等边
的三个顶点
，
，
都在以
为球心的球面上，若球的表面积为
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的三个顶点，，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2018-04-14更新
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1289次组卷
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4卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题
名校
2 . 侧棱长为
的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________ ．
的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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2019-07-06更新
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820次组卷
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4卷引用：广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4，圆台的高为7，则该球的表面积为__________ .
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2020-09-23更新
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537次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（文）试题
江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（文）试题河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
4 . 如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的表面积为S1，球O的表面积为S2，则
的值是_____ ．
的值是
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2020-01-17更新
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495次组卷
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7卷引用：重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，已知，，三点都在球面上，球心到平面
的距离为1，且
，
，
，则球的表面积为______ ．
，，三点都在球面上，球心到平面的距离为1，且，，，则球的表面积为
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2020-12-01更新
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542次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，，为球的球面上的三个点，
为
的外接圆.若的面积为
，
，则球的表面积为______ .
，，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，则球的表面积为
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2020-11-05更新
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494次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 在直三棱柱
内有一个与其各面都相切的球
，若
，
，则球的表面积为______ .
内有一个与其各面都相切的球，若，，则球的表面积为
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2020-04-17更新
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530次组卷
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2卷引用：2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学（文科）试题
8 . 已知正方体
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是______ ；球的表面积是______ .
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是
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9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的表面上,若
,
则球的表面积为_____ ．
的四个顶点都在球的表面上,若,则球的表面积为
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10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱是一个“堑堵”，其中
，
，
，则这个“堑堵”的外接球的表面积为________ .
是一个“堑堵”，其中，，，则这个“堑堵”的外接球的表面积为
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2020-12-03更新
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498次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
