名校
1 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
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解题方法
2 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中,
,则阳马
的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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名校
3 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上,该圆锥的底面直径为2,侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则球
的表面积等于____________ .
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解题方法
4 . 如图,在正四棱台
中,
,
.若该四棱台的体积为
,则该四棱台的外接球表面积为________ .
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名校
5 . 棱长为
的正方体
中,
为棱
的中点,
为正方形
内一个动点(包括边界),且
平面
,则当三棱锥
体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“,被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为 _________
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7 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
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解题方法
8 . 已知三棱锥V—ABC,满足
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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9 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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10 . 圆锥的底面半径为1,母线长为2,在圆锥体内部放入一个体积最大的球,该球的表面积为__________ .
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2024-06-02更新
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528次组卷
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3卷引用:6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题