名校
解题方法
1 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了( )
A.54 | B. | C. | D. |
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2023-05-23更新
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2165次组卷
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13卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期开学考试数学(文)试卷四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期开学考试数学(理)试卷辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
名校
解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1742次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县两校2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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1491次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期(9月)综合自主测试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期(9月)综合自主测试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)4.1 三角函数的定义及同角三角函数(已下线)第01讲 三角函数概念与诱导公式(九大题型)(练习)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
真题
名校
4 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20,则r=
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2019-01-30更新
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12378次组卷
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34卷引用:【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学(文)试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学(理)试题浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体(三视图、表面积、体积)【文科】(已下线)解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题10 三视图-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题18 立体几何选择题-2(已下线)专题16 立体几何选填题-2(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考(2.19)数学试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3(已下线)1.7.3 球的表面积和体积(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题(文史类)(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1,沿着和分别作上底面的垂面,垂面经过棱的中点,则两个垂面之间的几何体2如图2所示,若,则()
A. | B. |
C.平面 | D.几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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1153次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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1093次组卷
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16卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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842次组卷
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18卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
解题方法
8 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体称作“阿基米德体”.若一个正四面体的棱长为12,则对应的“阿基米德体”的表面积为__________ .
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2023-06-21更新
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703次组卷
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4卷引用:广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1(已下线)基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,截去三棱锥,求:
(1)截去的三棱锥的体积;
(2)剩余的几何体的表面积.
(1)截去的三棱锥的体积;
(2)剩余的几何体的表面积.
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2022-06-03更新
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1396次组卷
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7卷引用:河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在正四棱台中,上、下底面分别是边长为和的正方形,侧棱长为2,其顶点在同一个球面上,则下列结论正确的是( )
A.四棱台的表面积 |
B.四棱台的体积 |
C.四棱台的体积 |
D.四棱台的外接球的表面积 |
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2023-05-25更新
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665次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三下学期第十次月考数学试题