求组合旋转体的表面积练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高一下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中

分别是上、下底面圆的圆心，且

，现有一箱这种的陀螺共重

（不包含箱子的质量），陀螺的密度为

（

取3）

(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少

的颜料？

2024-06-04更新 | 147次组卷 | 1卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题

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23-24高一下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求组合旋转体的表面积多面体与球体内切外接问题求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在梯形

中，

，

，且

，

，在平面

内过点

作

，以

为轴将四边形

旋转一周．

(1)求旋转体的表面积；
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥

的内切球体积．

2024-05-12更新 | 470次组卷 | 2卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算圆台表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 如图，在四边形

中，

，

，求四边形

绕直线

旋转一周所成几何体的表面积为______.

2024-03-03更新 | 312次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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22-23高一下·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 在

中，

，将

分别绕边

，

所在直线旋转一周，形成的几何体的侧面积分别记为

，

，体积分别记为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 585次组卷 | 4卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

5 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为