1 . 某正三棱锥的外接球的表面积为，则当此三棱锥的体积最大时，底面所在平面截球的截面面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知中，为的中点. 将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为定值

C．当二面角的平面角为时，三棱锥的体积为

D．当二面角为直二面角时，三棱锥的内切球表面积为

3 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注，足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在△BCD内，它的体积为，其中△BCD和△ABC都是边长为的正三角形，则该“鞠”的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 在正四棱锥中，，，过侧棱的延长线上一点作与平面平行的平面，分别与侧棱，，的延长线交于点，，．设几何体和几何体的外接球半径分别为和，当最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知菱形沿对角线向上折起，得到三棱锥分别是棱的中点.设三棱锥的外接球为球，则下列结论正确的个数为（       ）

①；
②上存在点，使得平面；
③当三棱锥的体积最大值时，球的表面积为.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知三棱锥的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M为SB上一点，且．设三棱锥外接球球心为O，则（       ）

A．直线OM⊥平面SAC，OA⊥SB	B．直线平面SAC，OA⊥SB
C．直线OM⊥平面SAC，平面OAM⊥平面SBC	D．直线平面SAC，平面OAM⊥平面SBC

7 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 表面积为的球内有一内接四面体，其中平面平面，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的顶点都在表面积为的球面上，过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形，记该菱形截面为S，点P是正方体表面上一点，则以截面S为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．