2024·全国·模拟预测
1 . 如图1,一圆形纸片的圆心为,半径为,以为中心作正六边形,以正六边形的各边为底边作等腰三角形,使其顶角的顶点恰好落在圆上,现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪,裁剪后的图形如图2所示,将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起,使得相邻的腰重合得到正六棱台.若该正六棱台的高为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,将边长为1的正以边为轴逆时针翻转弧度得到,其中,构成一个三棱锥.若该三棱锥的外接球半径不超过,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系,与球相切的平面分别与轴交于三点,,则的最小值为( )
A. | B. | C.18 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1074次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
4 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
866次组卷
|
4卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
解题方法
5 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠,使得折叠后的立体图形有外接球,则当此立体图形体积最大时,其外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 将棱长为的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空,其中放置一个玻璃球体,要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切,则该玻璃球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥,底面边长为,当正四棱锥的高为时,正四棱锥的体积取得最大值,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-05更新
|
716次组卷
|
3卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在正四棱锥中,,,过侧棱的延长线上一点作与平面平行的平面,分别与侧棱,,的延长线交于点,,.设几何体和几何体的外接球半径分别为和,当最小时,( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知菱形沿对角线向上折起,得到三棱锥分别是棱的中点.设三棱锥的外接球为球,则下列结论正确的个数为( )
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次