1 . 在四面体
中，
平面
，
平面，
分别为线段
的中点，当四面体以
为轴旋转时，直线
与直线
夹角的余弦值的取值范围是____________ .
中，平面，平面，分别为线段的中点，当四面体以为轴旋转时，直线与直线夹角的余弦值的取值范围是
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名校
2 . 如图，在正方体
，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）①平面
平面②
平面③异面直线
与所成角的取值范围是④三棱锥
的体积不变| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①④ |
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2020-05-05更新
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1107次组卷
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20卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【市级联考】广西百色市2019届高三年级摸底调研考试数学理试题【市级联考】广西百色市2019届高三摸底调研考试数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知直三棱柱
中，底面为等腰直角三角形，
，
，
，点
在
上，且
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，底面为等腰直角三角形，，，，点在上，且，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面，且
，点
是
的中点，则
与
所成角的余弦值（ ）
中，侧棱底面，且，点是的中点，则与所成角的余弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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260次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，，侧棱
，且E，F分别是BC，的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
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名校
6 . 在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）
中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）| A．CM与PN是异面直线 | B． |
C．平面 平面 | D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形 |
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2020-02-01更新
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1755次组卷
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12卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）基础套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
| A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β | B．若l∥α，m∥α，则l∥m |
| C．若l∥α，l⊥m，则m⊥α | D．若l∥α，α∩β＝m，则l∥m |
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2020-01-16更新
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248次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-01-05更新
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312次组卷
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4卷引用：湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题
9 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值 .
中，，，，是棱的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的
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名校
10 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为______
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2019-04-29更新
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846次组卷
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10卷引用：湖南省永州市2017-2018学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2017-2018学年高一下学期期末数学试题【市级联考】湖南省郴州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31讲 直线与直线垂直天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
