1 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

2 . 已知直线，b和平面，若，，则直线b与平面的位置关系可能是（       ）

A．

B．b与相交

C．

D．

3 . a，b为两条直线，，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

4 . 已知正方体的边长为2，点E，F分别是线段，的中点，平面过点，E，F，且与正方体形成一个截面，现有如下说法：
①截面图形是一个六边形；
②棱与平面的交点是的中点；
③若点I在正方形内（含边界位置），且，则点的轨迹长度为；
④截面图形的周长为；
则上述说法正确的命题序号为___________.

5 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

7 . 是正方体中线段上的动点(点异于点)，下列说法正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成的角是

C．的大小与点位置有关

D．二面角的大小为

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点为的中点，则下列判断正确的是（       ）

A．与所成的角为

B．平面

C．∥平面

D．

9 . 三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在如图的空间几何体中，四边形为直角梯形，，，，且平面平面，为棱中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值.