1 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024-03-29更新
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561次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.2 平面的基本事实与推论沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）4.2 平面（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知直线
上有两点
，直线
上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知
三边所在直线分别与平面α交于
三点，求证：三点共线．
三边所在直线分别与平面α交于三点，求证：三点共线．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
交平面
于点
．求证：
(1)
平面；
(2)
．
中，交平面于点．求证： (1)
平面；(2)
．
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10-11高二下·广西桂林·期中
名校
5 . 
是正角形
所在平面外一点，
分别是
和
的中点，且
.
(1)求证：
是和的公垂线；
(2)求异面直线和之间的距离.
是正角形所在平面外一点，分别是和的中点，且. (1)求证：
是和的公垂线；(2)求异面直线
和之间的距离.
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为，为
的中点，
与
交于
，
与
交于
.求证：
，并求的长．
的棱长为，为的中点，与交于，与交于.求证：，并求的长．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知
分别是正方体的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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606次组卷
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5卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱锥
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
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9 . 如图，空间四边形ABCD中，分别是
的中点.求证：四边形
是平行四边形.
分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 
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2023-08-01更新
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201次组卷
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15卷引用：2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷
（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教B版（2019）必修第四册课本例题11.3.1 平行直线与异面直线人教A版（2019）必修第二册课本例题8.5 空间直线、平面的平行（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
10 . 如图，点
是正方体的上底面的中心，过
，
，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线
的交点P一定在
上．
是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．
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