1 . 正三棱锥的底面是边长为的等边三角形，且外接球的表面积为，若为中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

2 . 三棱锥中，点P是斜边AB上一点．给出下列四个命题：
①若平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若S在平面ABC上的射影是斜边AB的中点P，则有；
③若，，，平面ABC，则面积的最小值为3；
④若，，，平面ABC，则三棱锥的外接球体积为．
其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)

3 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②；③；④平面平面，其中正确的命题序号为___________．

6 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．