解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 与 所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面 夹角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A．直线与 所成的角为60° | B．直线 与平面所成的角为60° |
C．直线与平面 平行 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
4 . 在四面体中，
两两互相垂直，且
是的中点，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，则四面体的体积为_________ ．
中，两两互相垂直，且是的中点，异面直线与所成的角的余弦值为，则四面体的体积为
您最近一年使用：0次
5 . 正四棱柱满足
，点
在线段
上移动（不含端点），
点在线段上移动（不含端点），并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点在线段上移动（不含端点），点在线段上移动（不含端点），并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线为异面直线 |
| B．直线与直线所成角为定值 |
| C．三角形是锐角三角形 |
D．三棱锥 的体积随着点位置的变化而变化 |
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
276次组卷
|
2卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
6 . 如图是一个正方体的侧面展开图，
是顶点，
是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）A． 与 异面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值是 |
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
878次组卷
|
2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面是矩形，
底面，点
分别是棱
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是矩形，底面，点分别是棱、的中点，则下列结论正确的是（ ）A．棱 与所在直线垂直； |
B．平面 与平面垂直； |
C． 的面积大于 的面积； |
| D．直线与直线是异面直线． |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图所示，在正方体中，
，
､
分别为棱
､
的中点，令过点
且平行于平面
的平面
被正方体的截面图形为
，若在内随机选择一点
，则点在正方体内切球内的概率为（ ）
中，，､分别为棱､的中点，令过点且平行于平面的平面被正方体的截面图形为，若在内随机选择一点，则点在正方体内切球内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020·全国·模拟预测
名校
9 . 已知棱长为
的正方体的所有顶点均在体积为
的球
上，动点在正方形
内运动（包含边界），若直线与直线
所成角的正弦值为，则（ ）
的正方体的所有顶点均在体积为的球上，动点在正方形内运动（包含边界），若直线与直线所成角的正弦值为，则（ ）A． |
B．点运动轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的取值范围为 |
D．线段 长度的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2021-01-05更新
|
623次组卷
|
3卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在长方体中，M，P是平面
内不同的两点，N，Q是平面内不同的两点，且M，P，N，
，E，F分别是线段
，
的中点.则下列结论正确的是（ ）
中，M，P是平面内不同的两点，N，Q是平面内不同的两点，且M，P，N，，E，F分别是线段，的中点.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若E，F重合，则 |
C．若与相交，且，则 可以与 相交 |
| D．若与是异面直线，则不可能与平行 |
您最近一年使用：0次
