1 . 设平面平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（     ）

A．不存在与平行的直线	B．只有两条与平行的直线
C．存在无数条与平行的直线	D．存在唯一一条与平行的直线

2 . 如图，已知直三棱柱中，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

3 . 在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为，的中点.
（1）求证：.
（2）求证：平面平面.
（3）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图1，在直角梯形ADCE中，AD//EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使E₁F⊥BC，如图2．

（Ⅰ）求证：AB//平面CDE₁；
（Ⅱ）求证：E₁F⊥AC；
（Ⅲ）在E₁D上是否存在一点M，使E₁C⊥平面ABM．说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积．

6 . 如图，四边形是菱形，平面，，，，点为的中点．
（）求证：平面．
（）求证：平面平面．
（）求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；
（2）若，且平面平面，试证明平面；
（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）

8 . 下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是_______________．

9 . 是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：
① 存在点，使得平面
② 存在点，使得平面
③ 存在点，使得平面
④ 存在点，使得平面
其中正确结论的序号是____________.（写出所有正确结论的序号）

10 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若，求点到平面的距离．