1 . 如图1,已知菱形
的对角线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178a2a5f277bab230e7e65ee5b8b53a1.png)
交于点
,点
为
的中点.将三角形
沿线段
折起到三角形
的位置,如图2所示.
(1)求证:
平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)在线段
上是否分别存在点
,使得平面
平面
?若存在,请指出点
的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bfad3f7e65188bcf7f62ea5acdbf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178a2a5f277bab230e7e65ee5b8b53a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/0c8ed141-e18a-444a-84f5-bac476792bec.png?resizew=363)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149596fee6ed1e2d19fd8dadc14a8baf.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149596fee6ed1e2d19fd8dadc14a8baf.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1457d2e76a5b86de1abf121c51eb9d35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bda8898cce4936691bb5ec6579c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbc9387f41c6f138c40de12588eb86d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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2018-05-04更新
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1673次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习(二模)数学(文)试题
【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习(二模)数学(文)试题(已下线)2018年10月11日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系(2)(已下线)2018年10月17日 《每日一题》一轮复习(文数)-空间线面位置关系(2)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)第18讲 基本图形位置关系
名校
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点
分别是棱
,
的中点,
是侧面
内一点,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
平面
,则线段
长度的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/1/ad9b7cad-1439-4919-b759-6ce3a6a725bf.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-02更新
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3885次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=
,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________ (写出所有正确命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/25/1909681630822400/1912526102061056/STEM/159c24e201d24989a0ac836810dbf946.png?resizew=197)
①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa0199c2165defca15cdf44249b0fd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/25/1909681630822400/1912526102061056/STEM/159c24e201d24989a0ac836810dbf946.png?resizew=197)
①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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2018-03-29更新
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1846次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学(理)试题
山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学(理)试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
4 . 在长方体
中,
,点
分别为
的中点,点
在棱
上,若
平面
,则四棱锥
的外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37f83c199fcbe7ea77b7d40a48056a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1427950aecc4709a5afe6722127c9a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f220434c51562f59e302899804899954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdb4e49c995d436c8401e40473a87ec.png)
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2018-02-18更新
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1307次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市(九校)2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
安徽省滁州市(九校)2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)
5 . 正四面体
的棱长为6,其中
平面
,
分别为线段
的中点,当正四面体以
为轴旋转时,线段
在平面
上的射影长的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8508b36cfddf181382559a4ff64c62af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
6 . 下列结论中:
(1)过不在平面内的一点,有且只有一个平面与这个平面平行;
(2)过不在平面内的一条直线,有且只有一个平面与这个平面平行;
(3)过不在直线上的一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
(4)过不在直线上的一点,有且仅有一个平面与这条直线平行.
正确的序号为( )
(1)过不在平面内的一点,有且只有一个平面与这个平面平行;
(2)过不在平面内的一条直线,有且只有一个平面与这个平面平行;
(3)过不在直线上的一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
(4)过不在直线上的一点,有且仅有一个平面与这条直线平行.
正确的序号为( )
A.(1)(2) | B.(3)(4) | C.(1)(3) | D.(2)(4) |
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2017-12-03更新
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1538次组卷
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4卷引用:人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1
人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题1-5
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/26ca1f0a89144242b012452c12d18380.png)
(1)求证:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/d09ce9dbaa404b07ab52b7e9132865b7.png)
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/3ce0811d42094b6a8e4b9ea34b48e2ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/9ada3685ae7a411f855a356d39a82c08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/1dd36a67e28143d88e52966ccf70402a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/9ada3685ae7a411f855a356d39a82c08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/b6536d53d64442e7b7b6b1a1ee55a024.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/260ac522aa874b7dadf3d94479fb4aae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/2b73c63c27ca4c5691ab0d8255b467cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/90ee70ff27c549948d27312bb48dee9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/3608f88da17347508ef4582e875f3879.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/eb9dceaccc264e9a85e22eb9206f77e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/26ca1f0a89144242b012452c12d18380.png)
(1)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/d09ce9dbaa404b07ab52b7e9132865b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/c19ad3fa23c44b1088fa255d964defe4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/434b85b42e1b4131b65cce73b0a35664.png)
(2)求二面角
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/6/1826266716160000/1826266716250112/STEM/bf194e3ee5824b17a60f5ef0e957f979.png)
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12-13高二上·贵州遵义·期末
8 . 能使平面
∥平面
的一个条件是 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570715921350656/1570715926462464/STEM/4fc07217976248bcaf5b57036c889ede.png?resizew=22)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570715921350656/1570715926462464/STEM/b0ddcebb908b4b9da4fe3dec574c720c.png?resizew=16)
A.存在一条直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在一条直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在两条直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在两条异面直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 如图,在正方体
中,
是
的中点,
在
上,且
,点
是侧面
(包括边界)上一动点,且
平面
,则
的取值范围是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/11/1749750816636928/1749842749022208/STEM/1eaa499012c4472e8117059ba3c6ce55.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b9d30cd3ef321d51fcf0ad5201905b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7253ffd3fc633d861810ee2e872188b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16194e947c87676431147b8f7bf477b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8185439c8419a2d93258b69889ecda13.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/11/1749750816636928/1749842749022208/STEM/1eaa499012c4472e8117059ba3c6ce55.png?resizew=130)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-08-11更新
|
2336次组卷
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9卷引用:安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题
安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
2012·江苏·一模
名校
10 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/24/1572496762454016/1572496768352256/STEM/c4472f6d-9b3e-4367-80cf-3afabb4e2dbc.png)
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/24/1572496762454016/1572496768352256/STEM/c4472f6d-9b3e-4367-80cf-3afabb4e2dbc.png)
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
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2016-12-04更新
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2133次组卷
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17卷引用:2012届江苏省苏北四市(徐、连、淮、宿)高三元月调研测试数学试卷
(已下线)2012届江苏省苏北四市(徐、连、淮、宿)高三元月调研测试数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题