1 . 如图,直四棱柱,底面是边长为6的正方形,,分别为线段,上的动点,若直线与平面没有公共点或有无数个公共点,点为的中点,则点的轨迹长度为______ .
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2020-05-18更新
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486次组卷
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2卷引用:2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学(二)试题
名校
2 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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3 . M,N分别为菱形ABCD的边BC,CD的中点,将菱形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,下列结论正确的有( )
A.平面ABD |
B.异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C.在二面角逐渐变小的过程中,三棱锥外接球的半径先变小后变大 |
D.若存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直,则的取值范围是 |
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2020-04-17更新
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899次组卷
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4卷引用:福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,平面,,点E,F分别为和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求点F到平面的距离.
(1)求证:直线平面;
(2)求点F到平面的距离.
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2020-03-23更新
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1577次组卷
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3卷引用:2020届宁夏银川一中高三第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体中,、分别为对角线、上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
(1)求证:平面;
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
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2020-03-19更新
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5025次组卷
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16卷引用:安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题
安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(讲)(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则线段长度的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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2503次组卷
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11卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)
7 . 如图,点为正方形边上异于点的动点,将沿翻折成,使得平面平面,则下列说法中正确的是__________ .(填序号)
(1)在平面内存在直线与平行;
(2)在平面内存在直线与垂直
(3)存在点使得直线平面
(4)平面内存在直线与平面平行.
(5)存在点使得直线平面
(1)在平面内存在直线与平行;
(2)在平面内存在直线与垂直
(3)存在点使得直线平面
(4)平面内存在直线与平面平行.
(5)存在点使得直线平面
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2020-02-28更新
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832次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第15课时 课后 平面与平面垂直的性质(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱,是线段的延长线上一点,平面分别与相交于.
(1)求证:平面;
(2)求当为何值时,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求当为何值时,平面平面.
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2020-02-20更新
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394次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
解题方法
9 . 如图在四面体中,是边长为2的等边三角形,为直角三角形,其中为直角顶点,.分别是线段上的动点,且四边形为平行四边形.
(1)求证:平面,平面;
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设,且为等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为?
(1)求证:平面,平面;
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设,且为等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为?
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2020-02-19更新
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495次组卷
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3卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直,,,且,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2143次组卷
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7卷引用:2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题
2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题