名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为3，点
在棱
上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面
且该截面的面积为
时，线段
的长为（ ）
的棱长为3，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且该截面的面积为时，线段的长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形
与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面
底面，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
是侧棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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773次组卷
|
5卷引用：江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）下学期期末考试数学试题
6 . 已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量
，
，
，
.
(1)求证：
四点共面；
(2)平面
平面
.
，，，.(1)求证：
四点共面；(2)平面
平面.
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2022-06-07更新
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491次组卷
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5卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题
江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，
，
，且
，过M作
于H，求证：
(1)平面
平面BCE；
(2)
平面BCE.
，，且，过M作于H，求证：(1)平面
平面BCE；(2)
平面BCE.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的等边三角形，梯形满足
，
，
，为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是边长为2的等边三角形，梯形满足，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-06-06更新
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938次组卷
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5卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
名校
9 . 如图，
，O分别是圆台上、下底的圆心，AB为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点D，
，
，
为圆台的母线，
．
(1)证明；
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
，O分别是圆台上、下底的圆心，AB为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点D，，，为圆台的母线，．(1)证明；
平面；(2)若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-06-06更新
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1314次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题
名校
10 . 如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，
，
平面，
，且
，E，F分别为
，的中点．
(1)证明：
面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，平面，，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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