名校
1 . 如图所示，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：
平面BCE；
(2)证明：平面
平面CDE；
(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：
平面BCE；(2)证明：平面
平面CDE；(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
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2022-07-02更新
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814次组卷
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5卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 如图，已知正四棱台
的侧棱与底面所成的角为
，O为下底面
的中心，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求正四棱台的体积.
的侧棱与底面所成的角为，O为下底面的中心，.(1)证明：
平面；(2)求正四棱台
的体积.
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解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，点E，F，G，H分别是棱
，BC，
，CA的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面BGH.
中，，，点E，F，G，H分别是棱，BC，，CA的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面BGH.
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解题方法
4 . 如图，在单位正方体中，M为线段
上动点，则下列结论正确的是（ ）
中，M为线段上动点，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与直线AC所成角为60° |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．点 与点D到平面的距离相等 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是直角梯形，为的中点.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的正切值为，求二面角的正弦值.
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2022-07-02更新
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969次组卷
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6卷引用：江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，
是棱
上一点且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点且．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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7 . 自古以来，斗笠是一个防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种叫做棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录．现测量如图中一顶斗笠，得到图中圆锥
模型，经测量底面圆
的直径
，母线
，若点
在
上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
模型，经测量底面圆的直径，母线，若点在上，且，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 |
| B．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 |
| C．空间中没有公共点的两条直线一定平行 |
D．若直线 和平面 满足 ，那么直线与平面内的任何直线平行 |
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2022-06-30更新
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1017次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
解题方法
9 . 已知m，n是两条异面直线，下列说法中正确的是（ ）
| A．过直线m没有一个平面与直线n平行 |
| B．过直线m有无数个平面与直线n平行 |
| C．过直线m有两个平面与直线n平行 |
| D．过直线m有且只有一个平面与直线n平行 |
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名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为
的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________ .
①点C与点B到平面
的距离相等；
②直线
与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为
；
④直线与直线
所成的角的余弦值为
.
的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是①点C与点B到平面
的距离相等；②直线
与平面平行；③平面
截正方体所得的截面面积为；④直线
与直线所成的角的余弦值为.
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