名校
1 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，E为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，E为中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-12-03更新
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925次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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716次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图．在三棱锥
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
是边长为3的等边三角形．
，D是边
上的一点且
．求直线与平面
所成线面角的正弦值.
中，，.(1)求证：
；(2)若
是边长为3的等边三角形．，D是边上的一点且．求直线与平面所成线面角的正弦值.
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4 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，D是PB上一点，且
平面PBC.
(1)求证：
；
(2)若
，M是PC的中点，求直线BM与平面ABC所成角的大小.
中，平面ABC，D是PB上一点，且平面PBC.(1)求证：
；(2)若
，M是PC的中点，求直线BM与平面ABC所成角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
(1)已知点
满足
，求证
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1616次组卷
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7卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形．
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，点
为
的中点，底面，平面
平面
．；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点为的中点，底面，平面平面．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-05更新
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422次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题
名校
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，
，
分别是线段，
的中点.
；
(2)若与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2023-09-17更新
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987次组卷
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6卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
解题方法
9 . 如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-15更新
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262次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上的动点，
．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，是线段上的动点，．(1)当
时，求证：平面；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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