名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角
大小为，求的长．
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2016-12-03更新
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644次组卷
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3卷引用：2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．（1）求证: 平面
平面；（2）求证:
平面； （3）求三棱锥
体积．
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2016-12-03更新
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6517次组卷
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29卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学试卷北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，且，，．（
）求证：平面平面．（
）求二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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951次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
2011·江苏宿迁·二模
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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974次组卷
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6卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
10-11高三上·江苏南京·期中
名校
解题方法
5 . 如图，
为正三角形，
平面
，
，且
，
是
的中点．
求证：（1）
平面；
（2）
平面
．
为正三角形，平面，，且，是的中点．求证：（1）
平面；（2）
平面．
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名校
解题方法
6 . 已知在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2017-02-16更新
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1194次组卷
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4卷引用：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷
7 . 如图，在四棱锥中， 
平面，底面 是菱形，
， 
为
与 
的交点，为棱 上一点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若是 PB中点，求点B平面EDC的距离．
中， 平面，底面 是菱形，， 为与 的交点，为棱 上一点．（1）证明：平面
平面；（2）若
是 PB中点，求点B平面EDC的距离．
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2016-12-04更新
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1248次组卷
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2卷引用：2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷
8 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
的中点为，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱柱的高．
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2016-12-03更新
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16889次组卷
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24卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题
贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
11-12高二上·贵州遵义·期中
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
底面，
，
垂足为，是
的中点.
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
⊥平面
.
中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点.（1）证明：
//平面；（2）证明：平面
⊥平面.
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10 . 如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且
，是中点，
平面，
，
是
中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点A到平面
的距离.
，底面是等腰梯形，且，是中点，平面，，是中点．（1）证明：平面
平面；（2）求点A到平面
的距离.
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2016-12-02更新
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1753次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学（文）试题（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
