1 . 如图，矩形的边，，平面，，点E在CD上，若，则 ___________.

2 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

3 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的___心．

4 . 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为_____

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

6 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号____________.

7 . 若正四棱锥的侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为___________.

8 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．
（1）若PA＝PB＝PC，则O是△ABC___心；
（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的___心．

9 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､

10 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．当＝__时，D₁E⊥平面AB₁F．