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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为________ ．
中，，，则异面直线与所成角的正弦值为
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2 . 如图，在
中，
，
，
为
中点，沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ．
中，，，为中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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解题方法
4 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为
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5 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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解题方法
6 . 已知圆台的上底半径为1，下底半径为2，若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积，则圆台的母线与底面所成角的大小为______ （用反三角函数表示）.
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7 . 三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为的______ 心.
的高为，若三个侧面两两垂直，则为的
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7日内更新
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127次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，在直三棱柱
中，
为棱
的中点．
，
，
．
，使得平面
平面
，则
=______ ．
中，为棱的中点．，，．，使得平面平面，则 =
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9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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