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1 . 在直三棱柱中,,,则异面直线与所成角的正弦值为________ .
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2 . 在中,是边的中点,是边上的动点(不与重合),过点作的平行线交于点,将沿折起,点折起后的位置记为点,得到四棱锥,如图所示,给出下列四个结论:正确的是_______ .①不可能为等腰三角形;
②平面;
③对任意点,都有平面;
④存在点,使得.
②平面;
③对任意点,都有平面;
④存在点,使得.
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3 . 如图,在中,,,为中点,沿将翻折至的位置,使得平面平面,则三棱锥外接球的表面积为_________ .
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4 . 如图,在三棱锥中,,,平面ABC,E为CD的中点,则直线BE与AD所成角的余弦值为________ .
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5 . 已知四面体有两个面是边长为2的正三角形,另外两个面是直角三角形,则该四面体的体积等于__________ .
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6 . 在四面体中,平面平面,是直角三角形,,则二面角的正切值为______ .
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7 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台中,侧棱,则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ,该三棱台的体积为_____________ .
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8 . 已知圆台的上底半径为1,下底半径为2,若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积,则圆台的母线与底面所成角的大小为______ (用反三角函数表示).
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9 . 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的______ 心.
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134次组卷
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2卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,为棱的中点.,,.,使得平面平面,则 =______ .
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