1 . 如图所示，在正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与直线AC所成角的大小为____;直线A₁B和平面A₁B₁CD所成角的大小为____．

2 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，则平面EBD与平面AA₁C₁C的位置关系是____．(填“垂直”“不垂直”其中的一个)

3 . 如图，是菱形所在平面外的一点，且，的长为，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，与平面所成的角为，则____.

4 . 空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是________．

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC₁的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__．若动点P在正方形BCC₁B₁（包括边界）内运动，且PA₁∥平面AMN，则线段PA₁的长度范围是__．

6 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

7 . 如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的有___________(写出全部正确命题的序号).

①平面平面；
②平面平面；
③平面平面，且平面平面；
④平面平面，且平面平面.

8 . 将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，，若它们的斜边重合，让三角板以为轴转动，则下列说法正确的是___________.

①当平面平面时，､两点间的距离为；
②在三角板转动过程中，总有；
③在三角板转动过程中，三棱锥体积的最大值为.

9 . 如图所示，正方形的边长为，已知，将△沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值为；
②；
③；
④平面平面．
其中正确的命题序号为       ．

10 . 已知三棱锥中，、、两两垂直，则点在底面内的射影是的__心．