1 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，边
上一点
满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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261次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，则直线
与平面
的距离是__ ．
的棱长为2，则直线与平面的距离是
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3 . 已知空间四边形的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，则空间四边形外接球的表面积为______ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，则空间四边形外接球的表面积为
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2022-11-25更新
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478次组卷
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4卷引用：6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册
6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中，对角线
与棱
，，
所成的角分别为
，
，
，与平面,平面
，平面
所成的角分别为
，
，
，则下列说法中正确的是_______ ．
①
；②
；
③
；④
中，对角线与棱，，所成的角分别为，，，与平面,平面，平面所成的角分别为，，，则下列说法中正确的是①
；②；③
；④
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2022-11-23更新
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230次组卷
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2卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M为BC的中点，则
与
所成角的余弦值为___________ ；C到平面
的距离为___________ .
中，M为BC的中点，则 与所成角的余弦值为的距离为
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2022-11-22更新
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156次组卷
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3卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
2022高二上·上海·专题练习
解题方法
6 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是______ .
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是
、
和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面
；
③
；
④
⊥平面，
正确的编号为_____ ．
中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：①BM⊥AB；
②BM∥平面
；③
；④
⊥平面，正确的编号为
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2022-11-16更新
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573次组卷
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13卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）天津市南开中学2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）
名校
解题方法
8 . 如图，矩形中，
分别为边
上的定点，且
，分别将
沿着
向矩形所在平面的同一侧翻折至
与
处，且满足
，分别将锐二面角
与锐二面角
记为
与
，则
的最小值为__________ .
中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为
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2022-11-11更新
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458次组卷
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7卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
名校
9 . 如图的空间直角坐标系中，
垂直于正方形所在平面，
与平面
的所成角为
，E为
中点，则平面
的单位法向量
______ ．（用坐标表示）
垂直于正方形所在平面，与平面的所成角为，E为中点，则平面的单位法向量
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2022-11-03更新
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844次组卷
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7卷引用：6.3.2空间线面关系的判定（1）
（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
名校
10 . 平面
的斜线
与平面交于点A，且斜线与平面所成的角是
，则与平面内所有不过点A的直线所成角的范围是_________ ．
的斜线与平面交于点A，且斜线与平面所成的角是，则与平面内所有不过点A的直线所成角的范围是
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