名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别为
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证： (1)
平面；(2)
平面．
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2023-07-27更新
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544次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
，点
是
的外心．
(1)若
，求证：
；
(2)求点
到平面
距离的最大值．
，点是的外心． (1)若
，求证：；(2)求点
到平面距离的最大值．
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2023-07-17更新
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215次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
底面
，
，E ， F分别是BC，PC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明
．
中，底面，，E ， F分别是BC，PC的中点．(1)证明：
平面；(2)证明
．
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2023-07-16更新
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700次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
5 . 如图，在正方体中
(1)求证：面
面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中 (1)求证：面
面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-07-16更新
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418次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
6 . 如图所示，是边长为2的等边三角形，平面
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是边长为2的等边三角形，平面，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
7 . 如图，平面，为圆O的直径，
分别为棱
的中点．
(1)证明：平面．
(2)证明：平面
平面
．
平面，为圆O的直径，分别为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)证明：平面
平面．
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2023-07-10更新
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797次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
8 . 如图，四棱锥
的底面
是梯形，
，，E为AD延长线上一点，
平面，
，
，F是PB中点．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是梯形，，，E为AD延长线上一点，平面，，，F是PB中点． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求锐二面角的余弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
，
底面，
，点在棱
上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
(3)求四面体
的体积．
中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且． (1)求证：
平面．(2)求二面角
的余弦值．(3)求四面体
的体积．
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名校
解题方法
10 . 在三棱台中,
平面,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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784次组卷
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9卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
