1 . 过直线l外两点可以作l的平行线的条数为________．

2 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成角④与垂直，请写出正确结论的个数为__ 个．

3 . 在正方体中，点为线段上的动点.有下列结论：
①当为的中点时，面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足；
③存在一点，使；
④三棱锥的体积为定值.
其中，所有正确结论的序号为____________.

4 . 已知点P，直线a，b，c以及平面α、β，给出下列命题：
①若a，b与α成等角，则；   ②若，，则；
③若，，则；          ④若，，则.
其中正确命题的序号是_______.

5 . 棱长为的正方体的展开图如图所示．已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动．则关于该正方体，下列说法正确的有_________

①．BM与AN是异面直线                      ②．AF与BM所成角为60°
③．平面CDEF⊥平面ABMN                 ④．若AM⊥HP，则点P的运动轨迹长度为6

6 . 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点，分别是棱，的中点，则
①棱与所在的直线垂直；②平面与平面垂直；
③的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

7 . 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点､分别是棱､的中点，则①棱与所在直线垂直：②平面与平面垂直；③的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线.以上结论正确的个数为___________个

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是__________.

①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值

9 . 如图，正方体的棱长为1，分别是线段和上的动点，则下列判断正确的是____________请把所有正确命题的序号都填上

①线段的长度有最小值，且最小值为；
②使成立的点的位置情况只有四种；
③不论如何运动，线段和都不可能垂直；
④若四点能构成三棱锥，则其体积只与点的位置有关，与无关；
⑤存在一个位置，使得所在直线与四个侧面都平行.

10 . 下列说法中正确的是______.（写出所有正确说法的序号）①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线.