1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求锐二面角的余弦值．

2 . 在三棱柱中，平面ABC，，D为AB的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 已知，分别是正方体的棱和的中点，求：

   

(1)与所成角的大小；
(2)与平面所成角的正弦值；
(3)二面角的余弦值．

4 . 如图，空间四边形的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为__________

5 . 空间四边形中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为____________.

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．∥平面
C．异面直线所成的角为定值	D．直线与平面所成的角为定值

7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的中点，是的中点.

   

(1)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成的角平面角的正弦值.

8 . 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．

   

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
(2)在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

9 . 如图，棱长为2的正方体中，分别是的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

10 . 正方体中，为的中点，则直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．1