1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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解题方法
2 . 佛山是全国著名的工业城市,这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界.下图1是佛山一个货运码头的吊机,其作用是完成集装箱的装船或卸船.为了研究其结构的稳固性,工程师把一个吊机的部分结构(图1中圈住部分)画成图2的空间几何体.若四边形是矩形,,,,,,,则直线与所成角的余弦值为______ .
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名校
3 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;(2)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(3)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(4)若直线,则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______ .
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名校
4 . 已知异面直线所成角的大小为,直线且,则______ .
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5 . 如图.已知圆锥的轴截面为等边分别为,的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则______________ .
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2024-01-03更新
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451次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2024届新高考数学信息卷2
6 . 如图,异面直线l,m,,,,,,,且,,,,则异面直线l,m夹角的余弦值为______
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名校
解题方法
7 . 设、、为空间中三条不同的直线,若与所成角为α,与所成角为β,其中,那么与所成角的取值范围为
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名校
8 . 在空间四边形中,,,,二面角的平面角为,为的中点,则与所成的角为___ .若点为的重心,则=___ .
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2022-07-17更新
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299次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等,其外接球的体积等于,则下列结论正确的是___________ .(填序号)
①四面体ABCD的棱长均为2;
②四面体ABCD的体积等于,
③异面直线AC与BD所成角为.
①四面体ABCD的棱长均为2;
②四面体ABCD的体积等于,
③异面直线AC与BD所成角为.
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2022-04-26更新
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311次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)文科数学(一)试题
解题方法
10 . 如图为四棱锥的侧面展开图(点,重合为点),其中,,是线段的中点,请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线:__________ .(填上你认为正确的一个结论即可,不必考虑所有可能的情形)
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