名校
解题方法
1 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1044次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
2 . 如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为
，上底面与下底面的直径之比为
，
为一条母线，且
，为下底面圆周上的一点，
，则（ ）
A．三棱锥 的体积为2 | B．圆台的表面积为 |
C． 的面积为 | D．直线与 夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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881次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，某工艺品是一个多面体
，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（ ）
，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（ ）A．异面直线 与所成角的余弦值为 |
B．当点 为的中点时，线段的最小值为 |
C．工艺品 的体积为 |
D．工艺品可以完全内置于表面积为 的球内 |
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2024-01-10更新
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572次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
5 . 如图，已知在直三棱柱
中，F为
的中点，E为棱
上的动点，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面AEF的距离的最大值为 |
B．该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C．当三棱锥 的外接球的半径最小时，直线EF与 所成角的余弦值为 |
D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为 |
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2023-10-14更新
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1110次组卷
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2卷引用：河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2423次组卷
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7卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）
