1 . 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在正方体中，过点作平面的垂线，则直线与直线所成角的余弦值为__．

3 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．
   
（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．

4 . 如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . E，F，G分别为正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中平面A₁C₁，平面B₁C，平面CD₁的对角线交点，则AE与FG所成的角为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

7 . 下列四种说法：
①a与b异面，b与c异面，则a与c异面；
②a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③a与b平行，b与c平行，则a与c平行；
④a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直．
其中正确说法的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为的正方形，AA₁＝3，点E在棱B₁B上运动．

(1)证明：AC⊥D₁E；
(2)若三棱锥B₁－A₁D₁E的体积为时，求异面直线AD，D₁E所成的角．

10 . 如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；
三棱锥的体积为定值；
异面直线与直线所成的角为定值；
二面角的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个