1 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱的中点．

（1）证明：平面；
（2）求直线与直线所成角的正弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为，M为线段上的动点，则（       ）

A．当时，异面直线与所成角的正切值为

B．当时，四棱锥外接球的体积为

C．的最小值为

D．直线与底面所成最大角的正切值为

3 . 已知正三棱锥中，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

4 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在正方体中.

（1）求证：面；
（2）求异面直线和所成角的大小.

6 . 如图，在正方体中，点在线段运动，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角的取值范围为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．过作直线，则

7 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交于点点是上的一个动点.

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）若平面，求的值；
（3）若点为的中点，且，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在正方体中，点为棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 如图，已知空间四边形ABCD中，AD=BC，M，N分别为AB，CD的中点，且直线BC与MN所成的角为30°，则BC与AD所成的角为_____________.