异面直线所成的角练习题及答案-2021年湖南高中数学高一-第3页-组卷网

20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 点

是正方体

中侧面正方形

内的一个动点，则下面结论正确的是（）

A．满足

的点

的轨迹为线段

B．点

存在无数个位置满足直线

平面

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

D．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积的最大值为

2021-04-06更新 | 1508次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3984次组卷 | 40卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 在正方体

中，

分别为棱

和棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2021-07-25更新 | 595次组卷 | 11卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆云阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，正方体

的棱

和

的中点分别为

，

，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-15更新 | 636次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角

名校

5 . 如图，在平面四边形

中，

，

分别是

，

的中点，

，

，将

沿对角线

折起至

，使平面

平面

，则在四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线

与

所成的角为

C．异面直线

与

所成的角为

D．直线

与平面

所成的角为

2021-01-09更新 | 375次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DC的中点，则异面直线AE与BC₁所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 337次组卷 | 3卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量判断图形中的线面关系

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

7 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是30°

D．点

存在无数个位置满足

平面

2020-07-22更新 | 1065次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱

上两点，且

，

，则下列说法中正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

与平面

所成的二面角大小为

D．直线

与平面

所成的角为

2020-06-23更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在棱长均相等的四棱锥

中,

为底面正方形的中心,

分别为侧棱

，

的中点，下列结论正确的有（）

A．∥平面	B．平面∥平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．

2020-08-05更新 | 917次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析面面平行证明线面平行判断面面是否垂直

名校

10 . 如图，在正方体

，点

在线段

上运动，则下列判断正确的是（）

①平面

平面

②

平面

③异面直线

与

所成角的取值范围是

④三棱锥

的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

2020-05-05更新 | 1104次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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