解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，四边形为菱形，
，E，F分别为
的中点．
平面
，并求点C到平面的距离；
(2)证明：
四点共面．
中，侧棱底面，四边形为菱形，，E，F分别为的中点．
平面，并求点C到平面的距离；(2)证明：
四点共面．
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名校
解题方法
2 . 图1是由矩形
，
和菱形组成的一个平面图形，其中
，
，
，将该图形沿AB，AD折起使得AE与AF重合，连接CG，如图2.
(1)证明：图2中的C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中三棱锥
的体积.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将该图形沿AB，AD折起使得AE与AF重合，连接CG，如图2.(1)证明：图2中的C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点．
(1)证明：
，，，
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，点，分别为棱，的中点．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-06-09更新
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304次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图，在空间四边形中，
分别是
的中点，
分别在
上，且
四点共面；
(2)设
与
交于点
，求证：
三点共线.
中，分别是的中点，分别在上，且
四点共面；(2)设
与交于点，求证：三点共线.
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5 . 如图，在空间四边形中，分别是的中点，
分别是
上的点，满足
.四点共面；
(2)设与交于点，求证：三点共线.
中，分别是的中点，分别是上的点，满足.
四点共面；(2)设
与交于点，求证：三点共线.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，点为
的中点．
(1)证明：点
不在平面
内；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，底面为正方形，平面，点为的中点．(1)证明：点
不在平面内；(2)若
，求二面角的正弦值．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
(2)
平面
，
平面．
(2)
平面，平面．
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2021-11-13更新
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565次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）
名校
解题方法
8 . 如图，直棱柱底面是菱形，点E，F分别在棱，
上，且
，
.
(1)求证：，，，四点共面；
(2)若
，求平面
和平面
的夹角的余弦值.
底面是菱形，点E，F分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，求平面和平面的夹角的余弦值.
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2022-01-16更新
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636次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知空间几何体ABCDE中，
，
是全等的正三角形，平面
平面BCD，平面
平面BCD.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.
(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-03-04更新
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496次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 如图，已知平面
平面
，点O在线段
上，
，
都是等边三角形.
(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
平面，点O在线段上，，都是等边三角形.(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-05更新
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627次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测理科数学试题
