解题方法
1 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，
.
(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
.(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，点
、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在正方体中，，分别为
，
的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)求证：
，
，，四点共面.
中，，分别为，的中点.
平面；(2)求证：
；(3)求证：
，，，四点共面.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
(2)求三棱柱
的表面积.
的棱长为分别为的中点.
满足，求证四点共面；(2)求三棱柱
的表面积.
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
357次组卷
|
6卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
5 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.求证：
(2)EG与HF的交点在直线AC上.
.求证：
(2)EG与HF的交点在直线AC上.
您最近一年使用：0次
2023-06-04更新
|
639次组卷
|
7卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 如图，已知四棱锥
的底面
是平行四边形，
分别是棱
的中点，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，是棱上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
分别为棱
的中点，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，. (1)证明：
四点共面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
571次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点,
(1)求证：点在平面
内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为
，
，求
的值.
中，，分别是棱，的中点, (1)求证：点
在平面内；(2)用平面
截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
734次组卷
|
3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
解题方法
9 . 如图，在六面体中，
，平面
菱形ABCD. 证明：
，，D四点共面；
(2)
.
中，，平面菱形ABCD. 证明：
，，D四点共面；(2)
.
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
650次组卷
|
5卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 图1是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的，，，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中
与平面
所成角的正弦值.
、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2. (1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
