2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 图①是一颗拥有完美正八面体晶形的钻石,其示意图如图②.设ξ为随机变量,从棱长为1的正八面体的12条棱中任取2条,当2条棱相交时,ξ=0;当2条棱平行时,ξ的值为2条棱之间的距离;当2条棱异面时,ξ=2.
;
(2)求ξ的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dc90906d26dfdc1a3680e8ca5729a1.png)
(2)求ξ的分布列.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在正方体
中,E和F分别为BC和
的中点.
的位置关系,并说明理由;
(2)判断直线
和直线
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
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3 . 任意画一个三棱柱,分别找出一些所在直线相交、平行、异面的棱.
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4 . 如图,在长方体
的棱所在的直线中,找出与棱
所在直线异面的所有直线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6024fd4532f5f981deac4582c799a6ef.png)
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5 . 如图所示,在正方体
中M,N分别是
和
的中点,则下列直线、平面间的位置关系是什么?
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系;
(3)AM所在的直线与平面
的位置关系;
(4)平面ABCD与平面
的位置关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系;
(3)AM所在的直线与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
(4)平面ABCD与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
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2023-06-05更新
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675次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素8.4.2.3空间中平面与平面的位置关系练习(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测
6 . 如图,在正方体
中,N为底面ABCD的中心,P为线段
上的动点(不包括两个端点),M为线段AP的中点.判断下列结论是否成立,并说明理由.
(2)
;
(3)过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa11f351f101d2a550cb3e4d95050ce2.png)
(3)过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形.
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2023-01-31更新
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227次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.2 两条直线的位置关系
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.2 两条直线的位置关系(已下线)第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
7 . 如图,
为长方体
的体对角线,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cabf0b98-9e14-410c-9b45-d5594cf1652b.png?resizew=158)
(1)写出所在直线与直线
异面的所有棱;
(2)若
,且长方体的表面积为
,求异面直线
与
所成的角大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cabf0b98-9e14-410c-9b45-d5594cf1652b.png?resizew=158)
(1)写出所在直线与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db326c77cf0812b75da97bf72db6394f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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8 . 已知直线
,
分别与异面直线
,
相交于
,
和
,
四点,利用反证法证明:直线
,
是异面直线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/13ff26bc-0480-42de-9cec-451951eedb21.png?resizew=149)
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名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e8da26cf6a4f1a0556619328c2d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/27e7cc10-0932-4d9d-8cb4-f078e3507311.png?resizew=161)
(1)哪些棱所在直线与直线
是异面直线?
(2)直线
和
和的夹角是多少?
(3)哪些棱所在的直线与直线
垂直?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e8da26cf6a4f1a0556619328c2d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/27e7cc10-0932-4d9d-8cb4-f078e3507311.png?resizew=161)
(1)哪些棱所在直线与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533613d05727c1d4e7b94687ee3caf64.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533613d05727c1d4e7b94687ee3caf64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7720e03cc8eadd222751464e4408a19b.png)
(3)哪些棱所在的直线与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ee5b8fc18425ea97a1b93192dd4e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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10 . 如图,一个高为8的三棱柱形容器中盛有水,若侧面
水平放置时,水面恰好过AC,BC,
,
的中点E,F,G,H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/c13d24b9-943c-4d9e-a85f-cdf07d982eb7.png?resizew=293)
(1)直接写出直线FG与直线
的位置关系;
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确?并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
全等,若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中,则水恰好装满此三棱锥,求此三棱锥的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/c13d24b9-943c-4d9e-a85f-cdf07d982eb7.png?resizew=293)
(1)直接写出直线FG与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8a295e9474afc5e3628832bd3724f1.png)
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确?并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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