1 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中是定值的为（ ）
| A．三棱锥P-QEF的体积 |
| B．直线A1E与PQ所成的角 |
| C．直线PQ与平面PEF所成的角 |
| D．二面角P—EF—A1的余弦值 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，异面直线AB1与BD的夹角为（ ）
中，异面直线AB1与BD的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-27更新
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895次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=
，且异面直线AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________ .
，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2020-12-14更新
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797次组卷
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3卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图：正方体的棱长为2，
，
分别为棱
，
的中点，则二面角
的余弦值为__________ ；若点
为线段
上的动点(不包括端点)，设异面直线
与
所成角为
，则
的取值范围是________ .
的棱长为2，，分别为棱，的中点，则二面角的余弦值为为线段上的动点(不包括端点)，设异面直线与所成角为，则的取值范围是
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2020-12-04更新
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489次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期12月精准测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期12月精准测试数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）模块六 立体几何 大招18 空间余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）【新东方】412
20-21高二上·江苏南通·期中
5 . 在三棱锥
中，
，
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（ ）
中，，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1061次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷（理科）
黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷（理科）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知点是矩形
所在平面外一点，且满足
，平面
平面
，设直线
与直线
所成角的大小为
，直线与平面
所成角的大小为
，二面角
的大小为
，则下列判断正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，且满足，平面平面，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图为正方体，下列说法中正确的是（ ）
为正方体，下列说法中正确的是（ ）
A．三棱锥 为正四面体 |
B． 与 互为异面直线且所成的角为 |
C．与 互为异面直线且所成的角为 |
D． 与 互为异面直线且所成的角为 |
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名校
8 . （多选）如图，在正方体中，
平面
，垂足为
，则下面结论正确的是（ ）
中，平面，垂足为，则下面结论正确的是（ ）A．直线 与该正方体各棱所成角相等 |
| B．直线与该正方体各面所成角相等 |
| C．垂直于直线的平面截该正方体，所得截面可能为五边形 |
| D．过直线的平面截该正方体所得截面为平行四边形 |
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解题方法
9 . 
、
两条异面直线成角，过空间中的任一点
可作出与、都成的角的平面的个数为（ ）
、两条异面直线成角，过空间中的任一点可作出与、都成的角的平面的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-15更新
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191次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 下图是一个正方体的展开图，则在该正方体中（ ）
A．直线与直线 平行 | B．直线与直线相交 |
| C．直线与直线异面垂直 | D．直线与直线异面且所成的角为60° |
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2020-10-11更新
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1078次组卷
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9卷引用：河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
