2024·全国·模拟预测
1 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为
，
为
的中点，
为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．底面半径为1 | B．母线与底面所成的角为 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正四棱台
的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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4 . 如图，在平行六面体中，底面
是正方形，
为
与
的交点，则下列条件中能成为“
”的必要条件有（ ）
中，底面是正方形，为与的交点，则下列条件中能成为“”的必要条件有（ ）
A．四边形 是矩形 |
B．平面 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 所成的角与直线 所成的角相等 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知异面直线
所成的角为
为空间一定点，求经过
点且与所成的角都是
的直线的条数
．
所成的角为为空间一定点，求经过点且与所成的角都是的直线的条数．
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名校
解题方法
6 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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683次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
7 . 在四面体中，
，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角 为 时， | B．球的半径为1 |
C．异面直线与 可能垂直 | D． 与面 所成角最大值为 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．设菱形ABCD边长为a， ，当二面角为120°时，棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则∠ABC的取值范围是 |
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23-24高二上·重庆·期末
9 . 如图，正方体的棱长为
是棱的中点，为正方体表面
内的一个动点，且满足平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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375次组卷
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3卷引用：第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
中，若
时，则
与
就不可能垂直．
