名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（ ）
的棱长为1，是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（ ）A．该正方体外接球的体积为 |
B．若 是棱 中点，则异面直线AM与 夹角的余弦值为 |
C．若点在线段 上运动，则始终有 |
D．若点在线段上运动，则三棱锥 体积为定值 |
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2023-10-26更新
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323次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
2 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，直线与平面所成的角为
，点为平面
外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线 所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
3 . 如图，棱长为2的正四面体
中，，
分别为棱
，
的中点，
为线段
的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．过点与直线 ， 所成角均为 的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1184次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
名校
4 . 已知互相垂直的两个平面，交于直线
，若直线
满足
，则（ ）
，交于直线，若直线满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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544次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面
平面
，
，
是上的两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，正确的是（ ）
平面，，是上的两点，直线且，直线且．下列结论中，正确的是（ ）A．若 ， ， ，则是平行四边形 |
B．若是中点，是中点，则 |
C．若 ，，，则 在上的射影是 |
D．直线，所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-03-18更新
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250次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
6 . 在棱长为2的正方体中，为中点，为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，为中点，为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-09更新
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1509次组卷
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3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四面体中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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995次组卷
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4卷引用：湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题
解题方法
8 . 在四面体中，
，异面直线与
所成的角为
，二面角
为锐二面角，
，则四面体的体积为（ ）
中，，异面直线与所成的角为，二面角为锐二面角，，则四面体的体积为（ ）A． | B．3 | C．5 | D．10 |
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2022-12-24更新
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146次组卷
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3卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，P为
的中点，则直线PB与
所成的角的正切值为（ ）
中，P为的中点，则直线PB与所成的角的正切值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
10 . 如图所示，在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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833次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（文）试题
贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（文）试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
