1 . 如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（       ）

①平面平面
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是
④三棱锥的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

2 . 已知正方体的棱长为2，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，其中正确的个数是（       ）

①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面；
③平面；
④异面直线与所成角的正切值为；
⑤四面体的体积等于

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知三棱柱，四边形与均为边长为的正方形，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．下列判断中正确的是

A．直线与直线是异面直线

B．一定不垂直

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为

5 . 已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（与）组成的三角形，如图所示.其中，,，现将绕斜边旋转至处（不在平面上）.若为的中点，则在旋转过程中，直线与所成角(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 如图点是正方体外的一点，过点作直线，记直线与直线的夹角分别为，若，则满足条件的直线有________条.

7 . 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱柱的底面边长，侧棱，则与所成的角为______.

9 . 正四棱柱中，底面的边长为1，为正方形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.

10 . 如图，在正三棱柱中，底面边长为2，异面直线与所成角的大小为.

（1）求侧棱的长；
（2）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）.